绝对值三角不等式取等条件(绝对值三角不等式)

导读 今天菲菲来为大家解答以上的问题。绝对值三角不等式取等条件,绝对值三角不等式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、||a|-|...

今天菲菲来为大家解答以上的问题。绝对值三角不等式取等条件,绝对值三角不等式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。

2、一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。

3、当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立。

4、另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,|a-b|=|a|+|b|成立。

5、当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)时,||a|-|b||=|a-b|成立。

6、扩展资料:绝对值不等式的意义:当a,b同号时它们位于原点的同一边,此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。

7、 2、当a,b异号时它们分别位于原点的两边,此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。

8、(|a-b|表示a-b与原点的距离,也表示a与b之间的距离)。

本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!