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隐函数存在定理的三个条件(隐函数存在定理)

2024-07-15 14:42:40

问题描述:

隐函数存在定理的三个条件(隐函数存在定理),求路过的神仙指点,急急急!

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2024-07-15 14:42:40

今天菲菲来为大家解答以上的问题。隐函数存在定理的三个条件,隐函数存在定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、隐函数存在定理1:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0。

2、则方程:F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy,这就是隐函数的求导公式。

3、隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0) 的某一邻域内具有连续偏导数,且 F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0。

4、则方程:F(x,y,z)=0在点 (x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有αz/αx=-Fx/Fz;αz/αy=-Fy/Fz。

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